Question

12．如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，據(jù)圖象中的有關(guān)信息，下列結(jié)論不成立的是（　　）

• A． a＞0
• B． 對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1
• C． c＞0
• D． 一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向可以確定a的正負(fù)，與y軸的交點(diǎn)可以確定c的正負(fù)，與x軸的交點(diǎn)可以確定一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情況，根據(jù)二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱(chēng)性可以得到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸．

解答 解：根據(jù)函數(shù)圖象開(kāi)口向上可知a＞0，故選項(xiàng)A正確；
根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0）與（3，0），可得二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：x=$\frac{（-1）+3}{2}$=1，故選線(xiàn)B正確；
根據(jù)二次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸可知c＜0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（-1，0）與（3，0），可知一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)D正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，通過(guò)圖象給出的信息得到所要判斷的結(jié)論是否正確．