Question

1．如圖，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，點(diǎn)D、E分別為AM、AB的動(dòng)點(diǎn)，則BD+DE的最小值是8．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可以解答本題．

解答 解：作BF⊥AC于點(diǎn)F，如右圖所示，
∵在△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，∠BFA=90°，
∴∠BAC=30°，
∴AB=2BF，
∴BF=8，
∵AM平分∠BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)
∴BD+DE的最小值是BF，
∴BD+DE=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．