Question

11．把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=6，則AD=3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由于矩形DMNC與矩形ABCD相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可以得到AD的長(zhǎng)．

解答 解：由已知得MN=AB，MD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}$BC，
∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，
∴$\frac{DM}{AB}$=$\frac{MN}{BC}$，
∵M(jìn)N=AB，DM=$\frac{1}{2}$AD，BC=AD，
∴$\frac{1}{2}$AD²=AB²，
∴由AB=6得，AD=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似多邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．