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14．已知，∠DBC和∠BCE分別為△ABC的兩個(gè)外角，探究∠A和∠DBC，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系．

分析 根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形內(nèi)角和定理整理即可得解．

解答 解：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，
∴∠DBC+∠ECB=∠A+∠ACB+∠ABC+∠A，
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，
∴∠DBC+∠ECB=180°+∠A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是：熟記三角形外角的性質(zhì)及內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，且AB=6，頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{2}{9}$x2+$\frac{4}{9}$x-$\frac{16}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．為了節(jié)省空間，時(shí)尚裝修的設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出一款餐桌，餐桌的兩邊翻開后會(huì)成圓形桌面（如圖1）．餐桌兩邊AB和CD平行且相等（如圖2），小華用皮帶尺量出AC=1.6米，AB=0.8米，那么桌面翻成圓桌后，桌子面積會(huì)增加$\frac{32π}{75}-\frac{8\sqrt{3}}{25}$平方米．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．改革開放以來，大量人口由鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍．某班課外小組從該市相關(guān)部門的信息中隨機(jī)抽取了若干城鎮(zhèn)籍居民，對(duì)他們的戶籍情況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖，如圖（鄉(xiāng)村戶籍轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍分為：務(wù)工轉(zhuǎn)籍，擴(kuò)建轉(zhuǎn)籍，升學(xué)轉(zhuǎn)籍，其他轉(zhuǎn)籍四種）
（1）本次調(diào)查中有1100人為原城鎮(zhèn)戶籍居民，求本次調(diào)查的人數(shù)；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該市有城鎮(zhèn)戶籍居民300萬(wàn)人，估計(jì)由擴(kuò)建轉(zhuǎn)為城鎮(zhèn)戶籍的居民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}÷2=\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}=\sqrt{6}$D．$\sqrt{8}=4\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若m為方程x2-4x+1=0的解，則$\frac{{m}^{2}}{{m}^{4}+{m}^{2}+1}$=$\frac{1}{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C：∠D=5：m：4：n，則（　�。�
A．m+n=9B．4m=5nC．5m=4nD．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩人從A地出發(fā)，向同一方向前進(jìn)，甲步行2.5h后，乙騎自行車追趕，當(dāng)乙騎了2h后，乙還在甲后面1.5km處，乙在騎1h后，乙在甲前面2.5km，求兩人的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A，B分別在x，y軸上，已知OA=3，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，1），CD=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段A-C-B的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒
（1）求B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）②情況下，直線OP上求一點(diǎn)F，使FE+FA最�。�

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