Question

11．一個不透明的袋子中有10個黑球，若干個白球，它們除顏色外，完全相同，小明從袋中隨機(jī)一次摸出10個，記下其中黑球的數(shù)目后，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過程20次，發(fā)現(xiàn)共摸到25個黑球，由此可以估計袋中的白球數(shù)約為70個．

Answer 1

分析 由于共摸球20次，發(fā)現(xiàn)共有黑球25個，即200個球里面有25個黑球，若袋中的白球有x個，則$\frac{10}{10+x}$=$\frac{25}{10×20}$，然后解方程即可．

解答 解：設(shè)袋中的白球有x個，根據(jù)題意得$\frac{10}{10+x}$=$\frac{25}{10×20}$，
解得x=70．
故估計出袋中的白球是70個，
故答案為：70．

點(diǎn)評 本題考查了用樣本估計總體和利用頻率估計概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．