Question

20．如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行景觀長(zhǎng)廊l₁和l₂間有一條“U”形通道，其中AB段與景觀長(zhǎng)廊l₁成45°角，長(zhǎng)為20m；BC段與景觀長(zhǎng)廊垂直，長(zhǎng)為10m，CD段與景觀長(zhǎng)廊l₂成60°角，長(zhǎng)為10m，求兩景觀長(zhǎng)廊間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

分析 直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系分別得出B到l₁的距離以及C到l₂的距離進(jìn)而得出答案．

解答 解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l₁于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l₂于點(diǎn)F，
∵AB=20m，∠EAB=45°，
∴BE=AB•sin45°=10$\sqrt{2}$（m），
∵∠CDF=60°，DC=10m，
∴FC=DC•sin60°=5$\sqrt{3}$（m），
故EF=10$\sqrt{2}$+10+5$\sqrt{3}$，
即兩景觀長(zhǎng)廊間的距離為：（10$\sqrt{2}$+10+5$\sqrt{3}$）m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．