Question

6．中國象棋中歷來有“馬”走“日”，“象”飛“田”之說，其意思是：在象棋棋盤上，“馬”的走法如下：以“馬”所在的位置為棋格所組成的任一“日”字的一個(gè)頂點(diǎn)，下一步“馬”可以走到該“日”字與原位置相對的那個(gè)頂點(diǎn)，如圖1馬可以自A走到C（或自C走到A）也可自B走到D（或D走到B），在如圖棋盤中，建立如圖2所示直角坐標(biāo)系：
①分別寫出黑方“馬”與紅方“將”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)；
②根據(jù)“馬”走“日”的行棋規(guī)則寫出黑方“馬”的下一步可能到達(dá)的所有可能點(diǎn)的坐標(biāo)．
③若“馬”與“將”成“日”字的對角位置時(shí)，稱作捉“將”，那么黑方“馬”至少要走幾步才能捉“將”，用坐標(biāo)寫出其中一種行棋步驟．

Answer 1

分析 ①根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義寫出“馬”“將”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)；
②利用“馬”走“日”的行棋規(guī)則，寫出所有與點(diǎn)（2，2）成“日”字相對的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
③利用“馬”走“日”的行棋規(guī)則，可得到至少要走3步才能捉“將”，然后寫出“馬”所走過的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答 解：①黑方“馬”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；紅方“將”所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）；
②黑方“馬”的下一步可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（（0，1），（0，2），（1，0），（1，4），（3，0），（3，4），（4，1），（4，3）；
③黑方“馬”至少要走3步才能捉“將”，其中一種行棋步驟為（2，2）→（1，0）→（3，1）→（5，2）．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．