Question

4．我國某型號飛機的機翼形狀如圖所示，AB∥CD，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)計算這塊機翼的面積（結果精確到0.01m²，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）

Answer 1

分析 作BF⊥CD于F，CE⊥BA于E，則CFBE是矩形，BF=CE=5，根據(jù)機翼的面積=S_矩形CFBE-S_△ACE-S_△BDF即可計算．

解答 解：作BF⊥CD于F，CE⊥BA于E，則CFBE是矩形，BF=CE=5，
在RT△ACE中，∵∠E=90°，∠ACE=45°，
∴∠ACE=∠EAC=45°，
∴EC=EA=5，S_△ACE=$\frac{25}{2}$，
在RT△BDF中，∵∠BFD=90°，∠DBF=30°，BF=5，
∴DF=BF•tan30°=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$≈2.887，
∴S_△BDF=$\frac{1}{2}$•DF•BF=7.218，
∴機翼的面積=S_矩形CFBE-S_△ACE-S_△BDF=5（3.4+2.887）-$\frac{25}{2}$-7.218≈11.72m²．

點評 本題考查解直角三角形的應用、矩形的性質、特殊角的三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是利用分割法求面積，學會轉化的思想，把不規(guī)則圖形的面積轉化為規(guī)則圖形的面積，屬于中考�？碱}型．