Question

9．正n邊形的邊數(shù)每增加一條，其內(nèi)角就增加（　�。�

• A． $\frac{180°}{n}$
• B． $\frac{180°}{n+1}$
• C． $\frac{180°}{n-1}$
• D． $\frac{360°}{n（n+1）}$

Answer 1

分析 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式表示出內(nèi)角的度數(shù)，然后相減即可．

解答 解：正n邊形的一個內(nèi)角=$\frac{（n-2）×180°}{n}$，正n+1邊形的一個內(nèi)角=$\frac{（n-1）×180°}{n+1}$，
其內(nèi)角增加的度數(shù)=$\frac{（n-1）×180°}{n+1}$-$\frac{（n-2）×180°}{n}$=$\frac{360°}{n（n+1）}$．
故選：D．

點評 本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．