Question

19．兩個含有同一個字母的二項式相乘，下列說法中，錯誤的是（　�。�

• A． 積可能是四項式
• B． 積可能是二項式或三項式
• C． 積只能是二項式或三項式
• D． 積是不超過四項的整式

Answer 1

分析 根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可判斷．

解答 解：設(shè)關(guān)于字母x的兩個二項式分別為ax+b，cx+d，其中abcd≠0，
則（ax+b）（cx+d）=acx²+adx+bcx+bd=acx²+（ad+bc）x+bd，
∵abcd≠0，
∴ac≠0，bd≠0．
當(dāng)ad+bc≠0時，積是三項式；
當(dāng)ad+bc=0時，積是二項式；
所以B、C、D正確；A錯誤．
故選A．

點評 本題主要考查了多項式乘多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．運用法則時應(yīng)注意兩點：①相乘時，按一定的順序進(jìn)行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原多項式的項數(shù)之積．