Question

9．根據(jù)下列問(wèn)題，列出一元二次方程，并將其化成一般形式．
（1）一個(gè)微信群里共有x個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其他好友發(fā)送一條消息，這樣共有756條消息；
（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和為130，求這兩個(gè)奇數(shù)．

Answer 1

分析 （1）每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚�(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條；
（2）設(shè)較小的奇數(shù)為未知數(shù)，根據(jù)連續(xù)奇數(shù)相差2得到較大的奇數(shù)，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的積是130列出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)有x個(gè)好友，依題意得
x（x-1）=756；

（2）設(shè)這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為x，x+2，根據(jù)題意得
x²+（x+2）²=130．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，類似于幾名同學(xué)互贈(zèng)明信片，每?jī)擅�同學(xué)之間會(huì)產(chǎn)生兩張明信片，即：可重復(fù)；與每?jī)擅�同學(xué)之間握手有區(qū)別．