Question

4．正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為16．

Answer 1

分析 連DB，GE，F(xiàn)K，則DB∥GE∥FK，再根據(jù)正方形BEFG的邊長為4，可求出S_△DGE=S_△GEB，S_△GKE=S_△GFE，再由S_陰影=S_{正方形GBEF}即可求出答案．

解答 解：如圖，

連DB，GE，F(xiàn)K，則DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S_△DGE=S_△GEB（同底等高的兩三角形面積相等），
同理S_△GKE=S_△GFE．
∴S_陰影=S_△DGE+S_△GKE，
=S_△GEB+S_△GEF，
=S_{正方形GBEF}，
=4×4
=16．
故答案為：16．

點評 此題主要考查正方形的性質(zhì)，三角形和正方形面積公式以及梯形的性質(zhì)，結(jié)合圖形巧妙轉(zhuǎn)化解決問題．