Question

若拋物線y=-x²-2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A、y₁＜y₂
• B、y₁＞y₂
• C、y₁=y₂
• D、無法判斷

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對稱軸為x=-1，圖象開口向下；求出A點(diǎn)關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)C，再根據(jù)拋物線開口向下，對稱軸為x=-1，點(diǎn)B、C都在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，故可判斷y₁，y₂的大�。�

解答：解：∵A點(diǎn)關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)C（0，y₁）
∵二次函數(shù)y=-x²-2x+c中a=-1＜0，
∴拋物線開口向下．在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，
又∵1＞0＞-1，
∴y₁＞y₂．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)二次項系數(shù)a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減�。�