Question

14．已知函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，4）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點(diǎn)B（-2，1）、C（0，3）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k的方程2k+3=4，通過解該方程可以求得k的值；
（2）分別把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入（1）中的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）由題意，得
2k+3=4，
解得k=$\frac{1}{2}$．
所以，該一次函數(shù)的解析式是：y=$\frac{1}{2}$x+3；

（2）由（1）知，一次函數(shù)的解析式是：y=$\frac{1}{2}$x+3．
當(dāng)x=-2時(shí)，y=2，即點(diǎn)B（-2，1）不在該一次函數(shù)圖象上；
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即點(diǎn)C（0，3）在該一次函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）．