Question

6．解方程：x⁴-6x²+9=0．

Answer 1

分析 首先對方程的左邊利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式分解即可求得答案，注意分解要徹底．

解答 解：x⁴-6x²+9=0，
（x²-3）²=0，
（x+$\sqrt{3}$）²（x-$\sqrt{3}$）²=0，
解得x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．