Question

14．將一組數(shù)據(jù)：3，1，2，4，2，5，4去掉3后，新的數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是（　�。�

• A． 中位數(shù)
• B． 平均數(shù)
• C． 眾數(shù)
• D． 方差

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的確定方法，眾數(shù)的確定方法和方差的公式分別進(jìn)行計(jì)算，比較得到答案．

解答 解：3，1，2，4，2，5，4的中位數(shù)是3，去掉3后中位數(shù)是3，A沒(méi)有變化；
3，1，2，4，2，5，4的平均數(shù)是$\frac{1}{7}$（3+1+2+4+2+5+4）=3，去掉3后中位數(shù)是3，B沒(méi)有變化；
3，1，2，4，2，5，4的眾數(shù)是2和4，去掉3后眾數(shù)是2和4，C沒(méi)有變化；
3，1，2，4，2，5，4的方差是$\frac{1}{7}$[（3-3）²+（1-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（2-3）²]=$\frac{12}{7}$，
去掉3后的方差是$\frac{1}{6}$[（1-3）²+（2-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²+（2-3）²]=2，D發(fā)生變化，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的意義．平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻螅�最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．