Question

6．計(jì)算：（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）+（1+2$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法，求出算式（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）+（1+2$\sqrt{3}$）²的值是多少即可．

解答 解：（1-2$\sqrt{3}$）（1+2$\sqrt{3}$）+（1+2$\sqrt{3}$）²
=${1}^{2}{-（2\sqrt{3}）}^{2}$+1²${+4\sqrt{3}+（2\sqrt{3}）}^{2}$
=1$-12+1+4\sqrt{3}+12$
=2$+4\sqrt{3}$

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式”．