Question

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則|a+b|+|b+c|+|c+a|可化簡為

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)函數(shù)圖象首先得出a+b+c＜0，進而得出a，b，c的符號，進而得出a+b，b+c，a+c的符號，進而得出答案．

解答：解：由圖象可得出：當(dāng)x=1時，a+b+c＜0，
∵圖象開口向上，則a＞0，
∵對稱軸在y軸右側(cè)，則a，b異號，
∴b＜0，
∵圖象與y軸交于正半軸，
∴c＞0，
∴a+b＜0，b+c＜0，a+c＞0，
∴|a+b|+|b+c|+|c+a|=-a-b-b-c+a+c=-2b．
故答案為：-2b．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，得出a+b+c的符號是解題關(guān)鍵．