Question

15．一組按規(guī)律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，則第2016個(gè)式子是（　�。�

• A． $\frac{{a}^{2016}}{2015}$
• B． $\frac{{a}^{2016}}{2016}$
• C． $\frac{{a}^{4030}}{2015}$
• D． $\frac{{a}^{4032}}{2016}$

Answer 1

分析 分母的變化規(guī)律是1、2、3、4…，指數(shù)的變化規(guī)律四2、4、6、8…，根據(jù)此規(guī)律即可求出第2016個(gè)式子．

解答 解：由a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，可知
第n個(gè)式子為：$\frac{{a}^{2n}}{n}$
∴第2016個(gè)式子為$\frac{{a}^{4032}}{2016}$
故選（D）

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)字規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，本題屬于基礎(chǔ)題型．