Question

17．某校在“愛(ài)護(hù)地球、綠化祖國(guó)”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開(kāi)展了植樹(shù)造林活動(dòng)，為了了解全校學(xué)生的植樹(shù)情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹(shù)情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如表：

植樹(shù)數(shù)量（棵）	4	5	6	8	10
人數(shù)	30	26	25	15	8

（1）上述數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是5，眾數(shù)是4．
（2）若該校有1680名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹(shù)總數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義求得中位數(shù)和眾數(shù)即可；
（2）先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法：求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)得出樣本平均數(shù)．再根據(jù)總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)，用樣本的平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答 解：（1）因?yàn)楣灿?00個(gè)數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以中位數(shù)是（5+5）÷2=5；
4出現(xiàn)了30次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；
故答案為：5，4；

（2）平均數(shù)=（30×4+5×26+6×25+8×15+10×8）÷100=600÷100=6棵，
植樹(shù)總數(shù)=6×1680=10080棵．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了用樣本估計(jì)總體．