Question

17．計算：
（1）（$\sqrt{10}+\sqrt{7}$）（$\sqrt{10}$-$\sqrt{7}$）-（$\sqrt{2}$+1）²
（2）|$\sqrt{3}$-5|+2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+（$\frac{1}{3}$）^-1+（9-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=10-7-2-2$\sqrt{2}$-1=-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=5-$\sqrt{3}$+2+$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+1+2$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+11．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．