Question

7．如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（-3，4），頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過頂點B．
（1）求k的值；
（2）點P是x軸上一動點，當(dāng)△BCP的面積等于菱形OABC的面積時，求點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）求出點B坐標(biāo)即可解決問題．
（2）設(shè)點P坐標(biāo)為（m，0），列出方程即可解決問題．

解答 解：（1）∵點A左邊（-3，4），
∴AB=OA=OC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴點B坐標(biāo)為（-8，4），
∴k=-8×4=-32．
（2）設(shè)點P坐標(biāo)為（m，0），
∴$\frac{1}{2}$|m+5|•4=5×4，
∴m=-15或5．

點評 本題考查菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義等知識，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為方程解決，屬于中考常考題型．