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3．已知23n×64=25n，求（4n-5）3的值．

分析 首先把等號(hào)左邊的式子化成以2位指數(shù)的冪的乘方，則列方程求得n的值，然后代入代數(shù)式求解即可．

解答 解：23n×64=23n×26=23n+6=25n，
則3n+6=5n，
解得：n=3，
則原式=（12-5）3=343．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．關(guān)于x的方程3x-10=mx的解為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若-$\frac{a}{10}$=-$\frac{20}$，則a=$\frac{2}$，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式兩邊同時(shí)乘-10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知b-a=5ab，則$\frac{2a+3ab-2b}{a-2ab-b}$值是（　�。�
A．13B．-1C．-$\frac{7}{3}$D．1

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18．某同學(xué)將一塊正方形鐵皮剪去四個(gè)小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋盒子，如圖1所示．
（1）若剪下的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為6cm，且無(wú)蓋盒子的容積為3750cm3，則原正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）為了制作一個(gè)有蓋的盒子，他又設(shè)計(jì)了如圖2的方案，為了使有蓋盒子的高于容積和圖1中無(wú)蓋盒子的高與容積一樣，則需要邊長(zhǎng)多大的正方形鐵皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)記a1，第2個(gè)等邊三角形的長(zhǎng)記為a2，以此類推，若OA1=3，則a2=6，a2015=3×22014．

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15．一次足球比賽中，有n（n＞2）個(gè)球隊(duì)參加比賽．假設(shè)此次比賽為單循環(huán)賽（參加比賽的每一個(gè)隊(duì)都與其他隊(duì)各賽一場(chǎng)），球隊(duì)數(shù)與總的比賽場(chǎng)數(shù)如下表：
 球隊(duì)數(shù)（n） 2 3 4 5 6
 比賽場(chǎng)數(shù) 1 3 6 10 15
當(dāng)有n個(gè)球隊(duì)參加時(shí)，共有多少場(chǎng)比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，AB，BC，AC三邊長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，求這個(gè)三角形的面積．小華同學(xué)在解答這題時(shí)，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

（1）若△DEF三邊的長(zhǎng)分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{17}$，請(qǐng)?jiān)谡叫尉W(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為3（直接寫結(jié)果）；
（2）如圖3，一個(gè)六邊形的花壇被分成7個(gè)部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為25cm2，13cm2，36cm2，利用備用圖進(jìn)行構(gòu)圍，計(jì)算求出六邊形花壇ABCDEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一元二次方程2x2-4x+1=0的根的情況是（　�。�
A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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