Question

9．已知：$\frac{\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|}{\sqrt{a+7}}$=0，求：代數(shù)式$\sqrt{3b-a}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|}{\sqrt{a+7}}$=0，
∴$\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|$=0，$\sqrt{a+7}$≠0，
∴3a-b=0，a²-49=0，
∴a=7，b=21，
∴$\sqrt{3b-a}$=2$\sqrt{14}$．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．