Question

10．已知一個數(shù)的平方是這個數(shù)的3倍，求這個數(shù)．
小明給出以下解法：
解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意，x²=3x，兩邊同時約去x，得x=3．
所以這個數(shù)是3．
思考：小明的解法錯在哪里？你有幾種方法能夠正確求出所列方程的解？試一試．

Answer 1

分析 用因式分解法、公式法、配方法解方程即可．

解答 解：小明的解法錯在兩邊約去x，
解法一、x²=3x，
x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0，x-3=0，
x₁=0，x₂=3；
解法二、x²=3x，
x²-3x=0，
b²-4ac=（-3）²-4×1×0=9，
x=$\frac{3±\sqrt{9}}{2}$，
x₁=0，x₂=3；
解法三、x²=3x，
x²-3x=0，
x²-3x+（$\frac{3}{2}$）²=（$\frac{3}{2}$）²，
（x-$\frac{3}{2}$）²=（$\frac{3}{2}$）²，
x-$\frac{3}{2}$=±$\frac{3}{2}$，
x₁=0，x₂=3．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用各種方法解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．