Question

14．已知拋物線y=x²-3x+m與x軸只有一個公共點，則m=$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 令y=0，則關(guān)于x的一元二次方程x²-x+m=0的根的判別式△=0，據(jù)此列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．

解答 解：令y=0，則當拋物線y=x²-3x+m與x軸只有一個公共點時，關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的根的判別式△=0，即（-3）²-4m=0，
解得：m=$\frac{9}{4}$．
故答案是：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，運用“二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：當b²-4ac=0時，只有一個交點”求解即可．