Question

15．已知代數(shù)式x⁴y²+x²y⁴加上一個單項式后得到一個整式的平方，則符合條件的單項式有（　�。﹤�．

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 要想把多項式x⁴y²+x²y⁴成為完全平方式，應分兩種情況考慮：（1）首項是x⁴y²，（2）中間項是x⁴y²．

解答 解：（1）當首項是x⁴y²，
變?yōu)橥耆�平方的形式為（x²y±xy²）²=x⁴y²±2x³y³+x²y⁴，
設中間項為a，那么a=±2x³y³．
（2）當中間項是x⁴y²，
原式變?yōu)橥耆�平方的形式為�?\frac{1}{2}{x}^{3}$）²+x⁴y²+（xy²）²，
設平方項為a，那么a=$\frac{1}{4}{x}^{6}$．
所以a有三種情況符合．
故選A

點評 此題考查學生對完全平方公式的理解及運用，要求非常熟悉公式結(jié)構(gòu)特點．