Question

5．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求解決下列問題：
（1）畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到A₁B₁C₁，再畫出將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)B₁按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）若在網(wǎng)格中以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若B（0，4），則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是（4，5）；
（3）在（2）中平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，找一點(diǎn)P，使PA=PB=PC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2）．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖；
（2）先建立直角坐標(biāo)系，然后寫出A₂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫AB和OB的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁和△A₂B₁C₂為所作；

（2）如圖，點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是 （4，5）；
（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2）．
故答案為（4，5）； （-1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變化：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．