Question

18．（1）計算：$\root{3}{27}$+（x-2）⁰-（$\frac{1}{5}$）^-1-2cos45°
（2）先化簡，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）+（1+$\frac{2}{m}$），其中m=-3．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則、特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m=-3代入進行計算即可．

解答 解：（1）原式=3+1-5-$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{2}$-1；

（2）原式=[$\frac{（m+1）（m-1）}{（m-1）^{2}}$+$\frac{m}{m（m-1）}$]÷$\frac{m+2}{m}$
=（$\frac{m+1}{m-1}$+$\frac{1}{m-1}$）÷$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{m+2}{m-1}$•$\frac{m}{m+2}$
=$\frac{m}{m-1}$，
當m=-3時，原式=$\frac{-3}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．