Question

18．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+4與x軸和y軸分別交于點A和點B，另有一點M，其坐標為（m，n），若直線OM將△OAB分成面積相等的兩部分，則m與n的關系為（　�。�

• A． m=2n
• B． m=$\frac{n}{2}$
• C． m=n
• D． m=n+1

Answer 1

分析 先求出A、B兩點的坐標，再根據(jù)直線OM將△OAB分成面積相等的兩部分可知M為線段AB的中點，進而可得出結論．

解答 解：∵當x=0時，y=4；當y=0時，x=2，
∴A（2，0），B（0，4）．
∵直線OM將△OAB分成面積相等的兩部分，
∴M為線段AB的中點，
∴m=$\frac{2+0}{2}$=1，n=$\frac{0+4}{2}$=2，即m=$\frac{n}{2}$．
故選B．

點評 本題考查的是一次函數(shù)的性質，熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標特點是解答此題的關鍵．