Question

11．計算
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2$
（2）$\sqrt{\frac{1}{7}}+\sqrt{28}-\sqrt{700}$
（3）（$\sqrt{3}-1$）²-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）
（4）$\root{3}{8}$-（π-3）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1+|$\sqrt{2}$-1|

Answer 1

分析 （1）原式分母有理化計算即可得到結(jié)果；
（2）原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
（4）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=2+1-2=1；
（2）原式=$\frac{\sqrt{7}}{7}$+2$\sqrt{7}$-10$\sqrt{7}$=-$\frac{55\sqrt{7}}{7}$；
（3）原式=3-2$\sqrt{3}$+1-3+2=3-2$\sqrt{3}$；
（4）原式=2-1+2+$\sqrt{2}$-1=2+$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．