Question

8．在平行四邊形ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則該平行四邊形ABCD的面積為12．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=4，由翻折變換的性質(zhì)得出BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=2，∠AEB=90°，由勾股定理求出AE，平行四邊形ABCD的面積=BC•AE，即可得出結(jié)果．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=4，
由翻折變換的性質(zhì)得：BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=2，∠AEB=90°，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{13-4}$=3，
∴平行四邊形ABCD的面積=BC•AE=4×3=12；
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．