Question

6．對(duì)于有理數(shù)a，b有下列幾種說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)；  
②若a+b＜0，則a與b異號(hào)；
③若a與b同號(hào)，則a+b＞0；        
④若|a|＞|b|，且a與b同號(hào)，則a+b＞0．

• A． 3個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 1個(gè)
• D． 0個(gè)

Answer 1

分析 ①根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，可得若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)．
②若a+b＜0，則a、b有可能都是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．
③若a與b同號(hào)，則a、b有可能都是負(fù)數(shù)，所以此時(shí)a+b＜0．
④若|a|＞|b|，且a與b同號(hào)，則a、b有可能都是負(fù)數(shù)，所以此時(shí)a+b＜0，a+b＞0不一定成立．

解答 解：∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，
∴若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)，
∴①正確；
 
∵若a+b＜0，則a、b有可能都是負(fù)數(shù)，
∴a與b不一定異號(hào)，
∴②不正確；
 
∵若a與b同號(hào)，則a、b有可能都是負(fù)數(shù)，
∴此時(shí)a+b＜0，
∴③不正確；
 
∵若|a|＞|b|，且a與b同號(hào)，則a、b有可能都是負(fù)數(shù)，
∴此時(shí)a+b＜0，a+b＞0不一定成立，
∴④不正確．

綜上，可得
對(duì)于有理數(shù)a，b有下列幾種說(shuō)法，其中正確的個(gè)數(shù)有1個(gè)：①．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．