Question

16．若A=$\root{a-2b+3}{a+3b}$是a+3b的算術(shù)平方根，B=$\root{a-b+2}{1-{a}^{2}}$為1-a²的立方根，試求A+B的平方根．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意列方程組，解出求出對(duì)應(yīng)的a和b的值，再計(jì)算A和B的值，最后計(jì)算其結(jié)果．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a-2b+3=2①}\\{a-b+2=3②}\end{array}\right.$，
②-①得：b-1=1，b=2，
把b=2代入①得：a=3，
∴a+3b=3+3×2=9，
1-a²=1-3²=-8，
∴A+B=$\sqrt{9}$+$\root{3}{-8}$=3-2=1，
∴A+B的平方根是±1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平方根和立方根的定義，熟練掌握平方根和立方根的定義是關(guān)鍵，本題要注意理解題意，是易錯(cuò)題，最后求出A和B的值，還要求和的平方根，是兩個(gè)值．