Question

1．測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔，選擇M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從M點(diǎn)測(cè)得山頂P的仰角為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)間的圖上距離為3cm，則山頂P的海拔為1116m．（$\sqrt{3}$≈1.732）

Answer 1

分析 根據(jù)地形圖上的等高線的比例尺和圖上距離求得兩點(diǎn)間的實(shí)際距離，再利用解直角三角形的知識(shí)求得山頂?shù)暮０胃叨燃纯桑?/p>

解答 解：∵兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，例尺為1：50000，
∴兩點(diǎn)間的實(shí)際距離為：3÷$\frac{1}{50000}$=1500m，
∵從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，
∴MP=1500×tan30°=1500×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=500$\sqrt{3}$m，
∵點(diǎn)M的海拔為250m，
∴山頂P的海拔高度為=500$\sqrt{3}$+250≈1116m，
故答案為1116．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形．