Question

12．若關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解滿足-1＜x+y≤1，則k的取值范圍0＜k≤2．

Answer 1

分析 將兩方程相加進而得出x+y=k-1，再利用不等式組的解法得出k的取值范圍．

解答 解：由題意可得：3x+3y=3k-3，
則：x+y=k-1，
∵-1＜x+y≤1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k-1＞-1①}\\{k-1≤1②}\end{array}\right.$，
解①得：k＞0，
解②得：k≤2，
故不等式組的解為：0＜k≤2．
故答案為：0＜k≤2．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解法以及解一元一次不等式組，正確得出關于k的不等式組是解題關鍵．