Question

12．方程$\frac{x}{x+3}$=3與方程$\frac{x+3}{x}$=$\frac{1}{3}$的解是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 相同，分別解出分式方程的解，即可解答．

解答 解：相同，
$\frac{x}{x+3}$=3
兩邊同時(shí)乘（x+3），得：x=3（x+3）
去括號(hào)，得x=3x+9
移項(xiàng)，得x-3x=9
-2x=9
解得x=-$\frac{9}{2}$
方程$\frac{x+3}{x}$=$\frac{1}{3}$
兩邊同時(shí)乘x：x+3=$\frac{1}{3}$x
移項(xiàng)得：x-$\frac{1}{3}$x=-3
$\frac{2}{3}$x=-3
解得：x=-$\frac{9}{2}$
∴這兩個(gè)方程的解相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是解分式方程．