Question

6．如圖，一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的兩邊是住房墻，另外兩邊用20m長(zhǎng)的建筑材料圍成，且倉(cāng)庫(kù)的面積為96m²．
（1）求這矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)；
（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉(cāng)庫(kù)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為xm（10＜x＜20），則寬為（20-x）m，根據(jù)矩形倉(cāng)庫(kù)的面積為96m²，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)費(fèi)用=倉(cāng)庫(kù)面積÷單塊地板磚的面積×地板磚的單價(jià)，分別求出鋪兩種規(guī)格地板磚各需的費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為xm（10＜x＜20），則寬為（20-x）m．
根據(jù)題意，得：x（20-x）=96，
整理，得；x²-20x+96=0，
解得：x₁=12，x₂=8（舍去），
答：這矩形倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)是12m．
（2）規(guī)格為0.80×0.80所需的費(fèi)用：96÷（0.8×0.8）×55=8250（元）；
規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用：96÷（1×1）×80=7680元．
∵8250＞7680，
∴采用1.00×1.00規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或列式計(jì)算）是解題的關(guān)鍵．