Question

如圖，已知直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠α=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：計算題

分析：過C作CD與m平行，由m與n平行得到CD與n平行，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，再由∠ACB為直角，即可確定出∠α的度數(shù)．

解答：解：過C作CD∥m，
∵m∥n，
∴CD∥n，
∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，
∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
則∠α=90°-42°=48°．
故答案為：48°

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．