Question

12．如圖，直線AB與y軸，x軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．在x軸上是否存在一點(diǎn)p，使S_△PAB=3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 利用三角形面積求法結(jié)合A、B點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案．

解答 解：在x軸上存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=3，
理由：如圖所示：當(dāng)BP=3，則S_△PAB=3，
此時(shí)P（7，0），
當(dāng)BP′=3，
則S_△P′AB=3，
此時(shí)P′（1，0）．
綜上所述：符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），（7，0）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形面積求法，得出三角形底邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．