Question

8．如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積為36cm²，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長．

Answer 1

分析 作DF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得到DE=DF，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算得到答案．

解答 解：作DF⊥BC于F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∴$\frac{1}{2}$×BC×DF+$\frac{1}{2}$×AB×DE=36，
∴DE=DF=$\frac{12}{5}$，
答：DE的長為$\frac{12}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．