Question

10．用尺規(guī)在下列圓中分別畫出正三角形、正方形、正八邊形．

Answer 1

分析 在圓上取一點A，以A為圓心，以圓的半徑為半徑在圓上順次截取AB=BC=CD=DE=EF=OA，得到點B、C、D、E、F，然后順次連接A、C、E、即可得出正三角形；
作圓的直徑AB，再作直徑AB的垂直平分線交圓于C、D兩點，再順次連接A、C、B、D，即可得出正方形；再作AC、AD的垂直平分線，分別交圓于E、F，G、H，順次連接A、G、D、F、B、H、C、E，即可得出圓的內(nèi)接正八邊形．

解答 解：根據(jù)題意得：
圓的內(nèi)接正三角形，
如圖1所示：
圓的內(nèi)接正方形，
如圖2所示：
圓的內(nèi)接正八邊形，
如圖3所示：

點評 本題考查了正多邊形和圓、正多邊形的作圖、線段垂直平分線的作法；熟練掌握正三角形、正方形、正八邊形的性質(zhì)，作出正方形是進一步作出正八邊形的關(guān)鍵．