Question

2．△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=11cm，BC=16cm，CA=15cm，求AF、BD、CE的長？

Answer 1

分析 由切線長定理可知；AF=AE，BF=BD，CD=CE，設(shè)AF=AE=x，則BF=BD=11-x，EC=DC=15-x，然后根據(jù)BD+DC=16列方程求解即可．

解答 解：∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，
∴AF=AE，BF=BD，CD=CE．
設(shè)AF=AE=x，則BF=BD=11-x，EC=DC=15-x．
根據(jù)題意得11-x+15-x=16．
解得；x=5cm．
∴AF=5cm．BD=11-x=11-5=6cm，EC=15-x=10cm．
∴AF=5cm，BD=6cm，EC=10cm．

點評 本題主要考查的是切線長定理的應(yīng)用，根據(jù)切線長定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．