Question

18．已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC．
（1）若BC=16，BD=10，求點D到AB的距離．
（2）若BC=16，BD：CD=5：3，求點D到AB的距離．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合已知條件求得CD的長，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離是6．
（2）結(jié)合已知條件求得CD的長，由角平分線的性質(zhì)可得點D到AB的距離是6．

解答 解：（1）∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵BC=16，BD=10，
∴CD=16-10=6，
∵AD平分∠BAC．
∴點D到AB的距離=CD=6．
（2）∵在△ABC中，∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵BC=16，BD：CD=5：3，
∴CD=6，
∵AD平分∠BAC．
∴點D到AB的距離=CD=6．

點評 此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．