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如圖，DE∥BC，DF∥AC．
（1）說明∠EDF=∠C；
（2）探求∠A+∠B+∠C等于一定值．
考點：平行線的性質
專題：計算題,證明題,探究型
分析：（1）由DE與BC平行，得到一對同旁內角互補，再由DF與AC平行，得到另一對同旁內角互補，等量代換即可得證；
（2）由DE與BC平行，得到一對同位角相等，再有DF與AC平行，得到另一對同位角相等，根據(jù)平角的定義即可得證．
解答：證明：（1）∵DE∥BC，
∴∠EDF+∠1=180°，
∵DF∥AC，
∴∠1+∠C=180°，
∴∠EDF=∠C；
（2）∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵DF∥AC，
∴∠BDF=∠A，
∵∠EDF=∠C，且∠BDF+∠EDF+∠ADE=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
點評：此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，下列條件不能滿足AB∥CD的是（　　）
A、∠1=∠2
B、∠3=∠4
C、∠DCB+∠B=180°
D、∠D+∠DAB=180°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，下列說法不正確的是（　�。�
A、點A到BC的垂線段為AD
B、點C到AD的垂線段為CD
C、點B到AC的垂線段為AB
D、點D到AB的垂線段為BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確為（　　）
A、在同一平面內不相交的兩直線必平行
B、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
C、在同一平面內垂直于同一條直線兩直線平行
D、在同一平面內不相交的兩線段也平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為等邊三角形ABC內一點，∠BPC等于150°，PC=5，PB=12，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次根式的乘法在生活和高科技領域中有著廣泛的應用．如圖，在“神州八號”中要將某一部件的一個長方形變化成等面積的一個圓形，已知長方形的長是
140π
cm，寬是
35π
cm，那么圓的半徑應是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行線AB，CD被EB所截，若∠l=130°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三角形ABO三個頂點坐標為A（4，3），B（8，0），O（0，0）．
（1）將三角形ABO的縱坐標乘以-1，得三角形A1B1O1，畫出三角A1B1O1；
（2）求OA，AB的中點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16．
（1）請寫出點A，E，F(xiàn)的坐標；
（2）求S△BDF．

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