Question

5．計算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2011}$|

Answer 1

分析 先去掉絕對值符號，再計算即可．

解答 解：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2011}$|
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}$
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2012}$
=$\frac{1005}{2012}$

點評 此題考查有理數(shù)加減混合計算，關(guān)鍵是去掉絕對值符號．