Question

7．如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥y軸于點C，點B在x軸上，連結CB、AB．若△ABC的面積為4，則k的值為8．

Answer 1

分析 連接OA，由△ABC和△OAC的面積相等可得出關于k的一元一次方程，解方程即可得出結論．

解答 解：連接OA，如圖所示．

∵△ABC和△OAC的面積相等（同底等高），
∴S_△OAC=$\frac{1}{2}$k=4，
∴k=8．
故答案為8．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是找出S_△OAC=$\frac{1}{2}$k=4．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出相對應的三角形的面積是關鍵．