Question

4．如圖，將?ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處，連接AE、CF，若四邊形AEFG為菱形，則AD與AB的數(shù)量關系是AD=2AB．

Answer 1

分析 AD=2AB，由四邊形AEFG為菱形可得AE=EF=GH=AB，由折疊的性質和平行四邊形的性質得AE=AF，F(xiàn)G=FD，可得AD=2EF，AB=EF，所以AD=2AB．

解答 解：AD=2AB．
∵四邊形AEFG為菱形，
∴AE=EF=GH=AB．
由折疊的性質可得∠CEF=∠AEF，F(xiàn)G=FD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠CEF=∠EFA，
∴∠AEF=∠EFA，
∴AE=AF；
∴AD=2EF，
∵AB=EF
∴AD=2AB．

點評 本題考查了折疊問題和菱形的性質，解此題首先要注意折疊前后的對應角與對應邊都相等．