Question

18．已知$\sqrt{81}$的算術(shù)平方根為a，則關(guān)于x的方程（x-a）²=4的根為x₁=11，x₂=7．

Answer 1

分析 首先開方求得a=9，再進(jìn)一步代入方程，利用直接開方法得出答案即可．

解答 解：∵a=$\sqrt{81}$=9，
∴（x-9）²=4，
∴x-9=±2
解得：x₁=11，x₂=7．
故答案為：x₁=11，x₂=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．