Question

在平面直角坐標系中，兩圓的圓心坐標分別為（-3，0）和（0，4），半徑是方程x²-5x+6=0的兩根，那么這兩圓的位置關(guān)系是（　　）

• A、外離
• B、相切
• C、相交
• D、內(nèi)含

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系,解一元二次方程-因式分解法,坐標與圖形性質(zhì)

專題：計算題

分析：首先利用兩點的坐標求得兩點之間的距離，然后根據(jù)方程求得兩半徑之和即可求解．

解答：解：∵兩圓的圓心坐標分別為（-3，0）和（0，4），
∴兩圓心之間的距離為

(0-3)2+(0-4)2

=5，
∵半徑是方程x²-5x+6=0的兩根，
∴R+r=5，
∴兩圓相切，
故選B．

點評：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系等知識，難度不大，可以不解方程利用根與系數(shù)的關(guān)系求得兩半徑之和即可求解．